Chiffre de César

Au Ier siècle avant notre ère, César a beaucoup utilisé le chiffrement par substitution monoalphabétique. Le chiffre de César consiste ainsi à associer à chaque lettre de l’alphabet la lettre qui se trouve n fois après en gardant l’ordre de l’alphabet.

La fonction est donc C(x) ≡ (x + n)(mod 26) avec x qui correspond à la lettre non chiffrée.

La fonction de déchiffrement sera logiquement C-1(x) ≡ (x – n)(mod 26)

Exemple :

Nous allons chiffrer puis déchiffrer « BONJOUR » à l’aide du chiffre de César. Nous utiliserons donc la clé n = 3.

Chiffrement :

ordre alphabet transparent

« B » correspond à 1. C(1) ≡ (1 + 3)(mod 26) ≡ 4. « B » est chiffrée par « E ».
« O » correspond à 14. C(14) ≡ (14 + 3)(mod 26) ≡ 17. « O » est chiffrée par « R ».
« N » correspond à 13. C(13) ≡ (13 + 3)(mod 26) ≡ 16. « N » est chiffrée par « Q ».
« J » correspond à 9. C(9) ≡ (9 + 3)(mod 26) ≡ 12. « J » est chiffrée par « M ».
« O » correspond à 14. C(14) ≡ (14 + 3)(mod 26) ≡ 17. « O » est chiffrée par « R ».
« U » correspond à 20. C(20) ≡ (20 + 3)(mod 26) ≡ 23. « U » est chiffrée par « X ».
« R » correspond à 17. C(17) ≡ (17 + 3)(mod 26) ≡ 20. « R » est chiffrée par « U ».

Notre message est chiffré par « ERQMRXU ».

Déchiffrement :

Nous allons maintenant procéder inversement à la fonction de chiffrement pour retrouver le message original.

« E » correspond à 4. C(4) ≡ (4 – 3)(mod 26) ≡ 1. « E » est la lettre chiffrée de « B ».
« R » correspond à 17. C(17) ≡ (17 – 3)(mod 26) ≡ 14. « R » est la lettre chiffrée de « O ».
« Q » correspond à 16. C(16) ≡ (16 – 3)(mod 26) ≡ 13. « Q » est la lettre chiffrée de « N ».
« M » correspond à 12. C(12) ≡ (12 – 3)(mod 26) ≡ 9. « M » est la lettre chiffrée de « J ».
« R » correspond à 17. C(17) ≡ (17 – 3)(mod 26) ≡ 14. « R » est la lettre chiffrée de « O ».
« X » correspond à 23. C(23) ≡ (23 – 3)(mod 26) ≡ 20. « X » est la lettre chiffrée de « U ».
« U » correspond à 20. C(20) ≡ (20 – 3)(mod 26) ≡ 17. « U » est la lettre chiffrée de « R ».

Nous avons bien retrouvé le message original « BONJOUR ».

Ce procédé de chiffrement n’offre que peu de sécurité. En effet il n’existe que 26 clés possibles pour la langue française. Il existe autant de clés possibles que de caractères différents utilisés.

Cryptanalyse:

Nous pouvons utiliser cette page que nous avons crée pour comparer la fréquence d’apparition des lettres en français et retrouver le message initial : Analyse de Vigenère et de César.

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